Struktur Affine Pada Aljabar Lie Heisenberg Berdimensi 3

Edi Kurniadi

Abstract


Aljabar Lie ???? dikatakan nilpoten jika terdapat bilangan bulat ???? ? ?0 sehingga ????????+1 = {0}. Jika ???????? ? {0} sedemikian sehingga ???? minimal dengan sifat ini, ???? disebut derajat kenilpotenan dari ????. Salah satu contoh aljabar Lie nilpoten ini adalah aljabar Lie Heisenberg. Dalam artikel ini dipelajari bahwa aljabar Lie Heisenberg ????? berdimensi 3 mempunyai struktur affine melalui homomorfisma antara ????? dengan aljabar Lie ????????????(?3) dari grup Lie ????????????(?3). Selanjutnya akan dipelajari juga tentang koadjoint orbit grup Lie Heisenberg berdimensi 3 dan dengan menggunakan metode orbit akan dikonstruksi representasi dari grup Lie tersebut pada ruang Hilbert.


Keywords


Aljabar Lie nilpoten; LSA; struktur affine; Homomorfisma aljabar Lie;

Full Text:

PDF

References


A. Cayley, “On the theory of analityc forms called trees,” Collected Mathematical papers of Arthur Cayley, Cambridge Univ. Press, Cambridge, Vol. 3, 1890, pp. 242—246.

E. B. Vinberg, “ Convex homogeneous cones,” Transl. Moscow Math.Soc. 12, 1963, pp. 340—403.

J. L. Koszul, “ Domaines bornes homogenes et orbites de groupes de transformation affines, “ Bulletin de la Societe Mathematique de France. 89, 1961, pp. 515—533.

D. Burde, “ Left-Symmetric algebras, or free-Lie algebras in geometry and Physic,” Arxiv : Mathph/0509016v2, 2005, pp. 1—28.

A. Diatta and B. Manga, “On properties of principal elements of frobenius lie algebras,” J. Lie Theory, vol. 24, no. 3, pp. 849–864, 2014.

Kirillov, A. A., “Lectures on the orbit method”, Graduate Studies in Mathematics, Vol.64, American Mathematical Society, Providence, RI, 2004.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

© 2017-2020 | Hak Cipta Dilindungi | Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran | Powered by OJS